La Fundación del Español Urgente advierte de que es incorrecto escribir o decir a pesar que en lugar de a pesar de que.
La forma correcta en español es a pesar de que y la eliminación de la preposición de hace que se caiga en un error lingüístico conocido como «queísmo».
Es incorrecto, pues, escribir frases como: «A pesar que no milita en ningún partido, suele tener cargos de importancia», cuando lo que se debió decir es: «A pesar de que no milita en ningún partido...».
Además, la Fundéu BBVA explica que esa expresión se escribe en tres palabras: a pesar de, y nunca en dos:apesar de.
Se recuerda que tampoco debe suprimirse la preposiciónde en construcciones como a fin de que, a condición de que o en caso de que.